Question

下列說法：
（1）直角三角形的兩銳角互余；
（2）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
（3）三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；
（4）三角形的重心是三角形的三條中線的交點；
（5）三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩部分．
其中正確的有（　�。�

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

考點：三角形的重心,三角形的角平分線、中線和高,三角形的外角性質(zhì),等腰三角形的判定,直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進行判斷；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)進行判斷；
（3）由三角形的外角與內(nèi)角間的數(shù)量關(guān)系進行判斷，可以列舉例題；
（4）由三角形的重心的定義進行判斷；
（5）由三角形的面積公式進行判斷．

解答：解：（1）由三角形的內(nèi)角和定理可以推知：直角三角形的兩銳角互余．故（1）正確；
（2）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，故（2）正確；
（3）三角形的一個外角不一定大于一個內(nèi)角：例如，內(nèi)角為90°的外角也是90°．故（3）錯誤；
（4）三角形的重心是三角形三邊中線的交點．故（4）正確；
（5）三角形的一條中線將這個三角形分成的兩個三角形等底同高，故它們的面積相等．故（5）正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有4個．
故選：C．

點評：本題綜合考查了三角形的重心，等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識點．熟記概念和三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．