（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

 

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）

【解析】本題用圖象法驗證兩個完全平方公式之間的關(guān)系

（1）動手操作可發(fā)現(xiàn)外面大正方形的邊長為a+b；里面小正方形的邊長為（a-b）；

（2）用整體法計算可得大正方形的面積為；采用部分相加的面積應(yīng)為，同樣都是表示大正方形的面積，應(yīng)相等；

（3）關(guān)系式為：大正方形的面積-小正方形的面積=24．

（1）如圖，

；

（2）；

（3）設(shè)小正方形的邊長為x，

由題意得，，

解的

答：求中間小正方形的邊長為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）拼一拼，畫一畫：
請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．
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（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明做了四個正方形或長方形紙板如圖所示a，b為各邊的長．
（1）小明用這四個紙板拼成一個圖形，驗證了完全平方公式，請畫出圖形，并用等式表示出來．
（2）拼一拼，畫一畫，請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明做了四個正方形或長方形紙板（如圖所示），為各邊的長．

（1）小明用這四個紙板拼成一個圖形，驗證了完全平方公式，請畫出圖形，并用等式表示出來．

（2）拼一拼，畫一畫，請你用4個長為，寬為的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多時，大正方形比小正方形的面積就多，求中間小正方形的邊長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

本題10分）

（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（3）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

 

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