Question

若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)三角形頂角的大小為

 

；若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2cm、5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：（1）已知中的50°內(nèi)角有可能為底角，也有可能為頂角，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角定理，即可推出結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，推出腰長(zhǎng)和底邊，由2+2＜5，即可推出腰長(zhǎng)應(yīng)為5，底邊長(zhǎng)為2，即可計(jì)算出周長(zhǎng)．

解答：解：（1）①當(dāng)頂角=50°時(shí)，
底角=

180°-50°

2

=65°，
②當(dāng)?shù)捉?50°時(shí)，
頂角=180°-2×50°=80°；
（2）假設(shè)腰長(zhǎng)=2，
∵2+2＜5，
∴假設(shè)錯(cuò)誤，
當(dāng)腰長(zhǎng)=5時(shí)，
5+5＞2，
5-2＜5，
∴假設(shè)成立，
∴周長(zhǎng)=5+5+2=12cm．
故答案為80°或50°；12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于討論推出頂角或底角的度數(shù)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系推出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)．