已知：對(duì)于實(shí)數(shù)a，只有一個(gè)實(shí)數(shù)值x滿(mǎn)足等式，試求所有這樣的實(shí)數(shù)a的和．

解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）得，
（x+1）2+（x﹣1）2+2x+a+2=0，整理得，2x2+2x+a+4=0，
①△=b2﹣4ac=22﹣4×2×（a+4）=﹣8a﹣28，
（1）當(dāng)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，△=0，即﹣8a﹣28=0，
解得a1=﹣，此時(shí)方程①有一個(gè)根x=﹣，驗(yàn)證可知x=﹣的確滿(mǎn)足題中的等式，
（2）當(dāng)方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，△＞0，即﹣8a﹣28＞0，解得a＜﹣，
（i）若x=1是方程①的根，則原方程有增根x=1，代入①得，2+2+a+4=0，解得a2=﹣8，此時(shí)方程①的另一個(gè)根x=﹣2，它的確也滿(mǎn)足題中的等式；
（ii）若x=﹣1是方程①的根，則原方程有增根x=﹣1，代入①得，2﹣2+a+4=0，解得a3=﹣4，此時(shí)方程①的另一個(gè)根x=0，驗(yàn)證可知x=0的確滿(mǎn)足題中的等式；因此a1=﹣，a2=﹣8，a3=﹣4即為所求，a1+a2+a3=﹣﹣8﹣4=﹣．
故答案為：﹣．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

    閱讀理解：
    對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
    結(jié)論：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
    		p
    ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
    （1）若m＞0，只有當(dāng)m=
     
    時(shí)，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）思考驗(yàn)證：
    ①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2
    		ab
    ，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
    ②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線y=
    12
    x
    (x＞0)    上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：
    ①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；
    ②當(dāng)x＞x2時(shí)，y＞0；
    ③方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2；
    ④x2-x1=
    		1+4k2
    k
    ，
    其中所有正確的結(jié)論是
     
    （只需按順序填寫(xiě)序號(hào)，答案格式如：①②③④）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；②當(dāng)x＞x1時(shí)，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤x2-x1=
    		1+4k2
    k
    ，其中所有正確的結(jié)論是
     
    （只需填寫(xiě)序號(hào)）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

    已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；②當(dāng)x＞x1時(shí)，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤x2-x1=
    		1+4k2
    k
    ，其中所有正確的結(jié)論是______（只需填寫(xiě)序號(hào)）．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》常考題集（17）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

    閱讀理解：
    對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
    結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2．
    根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
    （1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，m+有最小值______；
    （2）思考驗(yàn)證：
    ①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
    ②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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