Question

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和底面半徑，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而表示出圓錐的側(cè)面積和底面積，比較即可．
解答：解：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)C=2πr．
圓錐的側(cè)面展開(kāi)是扇形，母線(xiàn)是扇形的半徑．
∴扇形面積S_扇====CR，
∴C=2πr=，
∴r=，
∴底面面積S_底=，
∴S_扇：S_底=3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形的面積公式和圓的面積公式求解．