已知：如圖，四邊形ABCD為?ABCD．
（1）求作對(duì)角線BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，分別交?ABCD的一組對(duì)邊AD、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F．（或者將B、D兩點(diǎn)對(duì)折重合，求作折痕）
（2）試證明：點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)．
分析：（1）作出BD的垂直平分線，交BD于點(diǎn)O；
（2）證明△EDO≌△FBO，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）如圖所示：
．
（2）∵AD∥BC，
∴∠EDO=∠FBO，
在△EDO和△FBO中，
∠EOD=∠FOB
OD=OB
∠EDO=∠FBO
，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴OE=OF，
∴點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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