如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A，B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)（x＜0）的圖象于點Q，且tan∠AOQ=．
（1）A點坐標為（    ），B點坐標為（    ）；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．
（1）解：對于y=﹣x﹣2，令y=0，則﹣x﹣2=0，解得x=﹣4，
∴A點坐標為（﹣4，0）；
令x=0，則y=﹣2，所以B點坐標為（0，﹣2）；
故答案為（﹣4，0）；（0，﹣2）；
（2）解：∵P為AB的中點，PC⊥x軸，
∴C為OA的中點，即OC=OA=2，
∴C點坐標為（﹣2，0），
又∵tan∠AOQ=，∴=，
∴QC=1，
∴Q點的坐標為（﹣2，1），
把Q（﹣2，1）代入y=得k=﹣2，
∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣；
（3）證明：∵C點坐標為（﹣2，0），把x=﹣2代入y=﹣x﹣2得y=﹣1，
∴P點坐標為（﹣2，﹣1），而Q點的坐標為（﹣2，1），
∴點Q與點P關于x軸對稱，
∴CQ=CP，
又∵OC=AC，OA⊥PQ，
∴四邊形APOQ是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
12x
的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經過點P（m，2）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a、b（b＞a＞0），求代數(shù)式ab的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= –  ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)    求一次函數(shù)的解析式；

(2)    設函數(shù)y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x＜－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

解答：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式；

(2)   設函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式；

(2)   設函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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