Question

擲兩顆骰子得到兩個數(shù)，注意大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)，回答下列問題并說明理由．
（1）是否有一個差數(shù)比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)？
（2）現(xiàn)有類似骰子的兩個正方體六個面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別為3、4、5、6、7、8呢？并推廣之；
（3）若六個面上數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別是3、6、9、12、15、18呢？并推廣之．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）把大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)進行列表，求出每一差數(shù)出現(xiàn)的概率，即可求出答案；
（2）根據(jù)兩個正方體六個面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7進行列表，即可求出答案；
（3）根據(jù)六個面上數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12進行列表，求出每一差數(shù)出現(xiàn)的概率，即可求出答案；

解答：解：（1）大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1		1	2	3	4	5
2			1	2	3	4
3				1	2	3
4					1	2
5						1
6

因為1出現(xiàn)的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差數(shù)1比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)．

（2）兩個正方體六個面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7時，大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)列表如下：

因為1出現(xiàn)的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差數(shù)1比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)；
數(shù)字分別為3、4、5、6、7、8時，差數(shù)1比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)，可以推廣；

（3）數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12時，大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)列表如下：

因為2出現(xiàn)的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差數(shù)2比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)，
數(shù)字分別為3、6、9、12、15、18時，差數(shù)3比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)．

點評：此題考查了列表法求概率，用到的知識點是列表法，解題的關鍵是根據(jù)題意列出圖表，求出概率．