如圖，A、B、C、D在同一圓周上，AC與BD交于E，且BC=CD=2，AE=3，則CE的長是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理
專題：探究型
分析：根據(jù)BC=CD可知∠BAC=∠CAD，再由∠CAD=∠CBD可知∠CBD=∠BAC，故可得出△BCE∽△ACB，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：∵BC=CD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CAD=∠CBD，
∴∠CBD=∠BAC，
∵∠ACB=∠ACB，
∴△BCE∽△ACB，
∴
CE
BC
=
BC
AE+CE
，即
CE
2
=
2
3+CE
，
解得CE=1或CE=-4（舍去）．
故答案為：1．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)、圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理，根據(jù)題意判斷出△BCE∽△ACB是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲兩顆骰子得到兩個數(shù)，注意大數(shù)減去小數(shù)的差數(shù)，回答下列問題并說明理由．
（1）是否有一個差數(shù)比其他差數(shù)更容易出現(xiàn)？
（2）現(xiàn)有類似骰子的兩個正方體六個面上的數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別為3、4、5、6、7、8呢？并推廣之；
（3）若六個面上數(shù)字分別為2、4、6、8、10、12，是否有一個差數(shù)更容易出現(xiàn)？數(shù)字分別是3、6、9、12、15、18呢？并推廣之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
4x+6y=-2
3x+y=2
，并求(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“x與2的差不大于-1”所對應(yīng)的不等式是
 
．
（2）如圖，直線a∥b，∠2=42°，則∠1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算結(jié)果正確的是（　�。�
A、（-a3）2=a9
B、a2•a3=a6
C、a-2a=-a
D、a+a2=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=4，AB=9，AC=6，則當AE=
 
時，能使△ABC與△ADE相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是4
2
，則可知大圓半徑是（　�。�
A、
3
2
B、3
C、2
D、
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-（m-n）x-mn+m-2的圖象與x軸有兩個不同的交點A（m，0），B（n，0），頂點為P．
（1）求m，n的值；
（2）直線y=kx+b（k＜0）經(jīng)過點A與y軸交于點C，若△APB與△ABC相似，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長單位數(shù)大于1的一位數(shù)正方形地磚，鋪一個矩形的房間，房間的長、寬單位數(shù)都是兩位數(shù)，鋪滿而無余．已知組成以上三個數(shù)目（一位數(shù)一個，兩位數(shù)兩個）的五個數(shù)碼，恰好是五個奇數(shù)碼1，3，5，7，9，則正方形地磚的邊長為
 
，矩形房間的長為
 
，寬為
 
．

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