【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為 ．

【答案】8
【解析】解：連接AD交EF與點(diǎn)M′，連結(jié)AM．
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BCAD= ×4×AD=12，解得AD=6，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AM=BM．
∴BM+MD=MD+AM．
∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M′處時(shí)，MB+MD有最小值，最小值6．
∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）．

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【題目】拋物線與軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．

（1）時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；

（2）如圖時(shí)，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】把多項(xiàng)式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降冪排列為 ．

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【題目】如圖，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求線段MC和線段BM的長．

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【題目】一元二次方程4x-2x-1=0的根的情況為（ ）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)根數(shù)

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

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【題目】下表是籃球運(yùn)動(dòng)員在一些籃球比賽中罰球的記錄：

罰球數(shù)

4

5

6

3

3

5

罰中球數(shù)

3

4

5

2

3

3


（1）計(jì)算表中“罰中頻率不低于0.8”的有幾次；
（2）根據(jù)這些罰球頻率，估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員的罰中球概率（精確0.01）

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【題目】已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè)（I）從中任取1個(gè)球, 求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件；
（III）從中取3個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率。

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【題目】一件商品先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果仍獲利200元，則這件商品的成本是（　�。�

A. 800元 B. 1000元 C. 1600元 D. 2000元

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號(hào)是 ．

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