14、如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，且AD=AE=BD=DE=CE，則∠BAC的度數(shù)是
120
°．
分析：易得△ADE是等邊三角形，那么∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，由AD=BD可得∠B=∠BAD，因為∠ADE=∠B+∠BAD，那么∠BAD=30°，同理可得∠EAC=30°，∠BAD+∠DAE+EAC即可求得∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵AD=AE=BD=DE=CE，
∴△ADE是等邊三角形，∠B=∠BAD，
∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=30°，
同理可得∠EAC=30°，
∴∠BAD+∠DAE+EAC=30°+60°+30°=120°．
故填120°．
點評：用到的知識點為：等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；等邊對等角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜，問（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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