Question

桌面上有4張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”．先將卡片的背面朝上洗勻．
（1）如果讓小唐從中任意抽取一張，抽到奇數(shù)的概率是

 

；
（2）如果讓小唐從中任意抽取兩張，游戲規(guī)則規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小唐勝，否則小謝勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)出你的理由．

Answer 1

分析：（1）讓奇數(shù)個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看小唐抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得小唐贏的概率，進(jìn)而求得小謝贏的概率，比較即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；
（2）這個(gè)游戲不公平．
理由如下：

共12種情況，其中和為奇數(shù)的抽法共有8種．
∴P_{（和為奇數(shù)）}=

8

12

=

2

3

；
P_{（和為偶數(shù)）}=

1

3

；
概率不相等，所以不公平．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平；注意抽取的情況不分次序，即1，2和2，1是一種情況．