閱讀材料：為了解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我們可以將x
2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x
2-1=y，（x
2-1）
2=y
2，
則原方程可化為y
2-5y+4=0①
解得y
1=1，y
2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x
2-1=1，x
2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x
2-1=4，x
2=5，∴x=±
∴原方程的解為：x
1=
解答問題：仿造上題解方程：x
4-6x
2+8=0．
【答案】
分析：設(shè)x
2=y，x
4=y
2 ．則方程即可變形為y
2-6y+8=0，解方程即可求得y即x
2的值．
解答：解：設(shè)x
2=y，x
4=y
2，則原方程可化為y
2-6y+8=0，
解得y
1=2，y
2=4．
當(dāng)y=2時(shí)，
，
當(dāng)y=4時(shí)，x
2=4，x=±2．
∴原方程的解為：
．
點(diǎn)評：本題考查了換元法解一元二次方程．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
閱讀材料：為了解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我們可以將x
2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x
2-1=y，（x
2-1）
2=y
2，
則原方程可化為y
2-5y+4=0①
解得y
1=1，y
2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x
2-1=1，x
2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x
2-1=4，x
2=5，∴x=±
∴原方程的解為：x
1=
，x2=-，x3=x4=-解答問題：仿造上題解方程：x
4-6x
2+8=0．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
閱讀材料：為了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，（x2-1）2=y2，
則原方程可化為y2-5y+4=0①
解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，x2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，x2=5，∴x=±
∴原方程的解為：x1=
解答問題：仿造上題解方程：x4-6x2+8=0．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
閱讀材料：為了解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我們可以將x
2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x
2-1=y，（x
2-1）
2=y
2，
則原方程可化為y
2-5y+4=0①
解得y
1=1，y
2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x
2-1=1，x
2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x
2-1=4，x
2=5，∴x=±
∴原方程的解為：x
1=
，x2=-，x3=x4=-解答問題：仿造上題解方程：x
4-6x
2+8=0．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市彩香中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：為了解方程（x
2-1）
2-5（x
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2-1=y，（x
2-1）
2=y
2，
則原方程可化為y
2-5y+4=0①
解得y
1=1，y
2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x
2-1=1，x
2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x
2-1=4，x
2=5，∴x=±
∴原方程的解為：x
1=
解答問題：仿造上題解方程：x
4-6x
2+8=0．
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