【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80


（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？
（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

【答案】
（1）解：設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．

依題意得： ，

解得 ．

答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)


（2）解：設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．

依題意得：60m+80n=540，化簡得：3m+4n=27．

∴m=9﹣ n，

∴方程的解為 或 ．

當(dāng)m=5，n=3時(shí)，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限額；

當(dāng)m=1，n=6時(shí)，支付租金：100×1+120×6=820元＜850元，符合要求．

答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)


【解析】（1)把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)即字母是本題的關(guān)鍵；（2）構(gòu)建方程組模型是難點(diǎn)；（3）方案型問題要轉(zhuǎn)化為二元一次方程的整數(shù)解問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．

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（1）在圖甲中畫出一個(gè)ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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②∠BGC=90°+ ∠A；
③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結(jié)論是 ．

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（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？
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