【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價多少元?
(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
【答案】
(1)解:設(shè)去年A型車每輛售價x元,則今年售價每輛為(x﹣200)元,由題意,得
= ,
解得:x=2000.
經(jīng)檢驗,x=2000是原方程的根.
答:去年A型車每輛售價為2000元
(2)解:設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,由題意,得
y=(1800﹣1500)a+(2400﹣1800)(60﹣a),
y=﹣300a+36000.
∵B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,
∴60﹣a≤2a,
∴a≥20.
∵y=﹣300a+36000.
∴k=﹣300<0,
∴y隨a的增大而減。
∴a=20時,y最大=30000元.
∴B型車的數(shù)量為:60﹣20=40輛.
∴當(dāng)新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大
【解析】(1)設(shè)去年A型車每輛售價x元,則今年售價每輛為(x﹣200)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;(2)設(shè)今年新進A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運量不變)。
(1)從運輸開始,每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運輸時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實際每天比原計劃少運20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計劃完成任務(wù)的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形的邊長為2,=60°,對角線,相交于點O.以點O為坐標(biāo)原點,分別以,所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點,,,......,,則點的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x軸,CD=AB.
(1)求點D的坐標(biāo):
(2)四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB;
(3)在 y軸上是否存在點P,使S△PAB=S四邊形OCDB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c滿足a+b+c=0和a﹣b+c=0,則方程的根是( 。
A. 1,0 B. ﹣1,0 C. 1,﹣1 D. 無法確定
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【題目】定義運算 = ,若a≠﹣1,b≠﹣1,則下列等式中不正確的是( )
A. × =1
B. + =
C.( )2=
D. =1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN過點O,交AB于M,交AC于N,且MN∥BC,若AB=12cm,AC=18cm,則△AMN周長為 .
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