Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²－3x＋1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是            ．

Answer 1

找出一元二次方程中的a，b及c的值，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解：一元二次方程mx²-3x+1=0，
∵a=m，b=-3，c=1，且方程有實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=9-4m≥0，
解得：m≤．
故答案為：m≤．
此題考查了根的判別式與方程解的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)解．