Question

17、如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為

100°，60°，20°

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Answer 1

分析：先根據(jù)三個(gè)外角之比為2：3：4求出三個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出其比值即可．

解答：解：∵三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，
∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x，3x，4x．
∴2x+3x+4x=360°，∴x=40°，2x=80°，3x=120°，4x=160°．
∴與之相對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：100°，60°，20°．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形的外角和為360°及平角的性質(zhì)．