如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE=1cm，
△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是


  1. A.
    13cm
  2. B.
    14cm
  3. C.
    15cm
  4. D.
    16cm
B
分析：要求△ABC的周長，先有AE可求出AB，只要求出AC+BC即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知，AD=BD，于是AC+BC=AC+CD+AD等于△ACD的周長，答案可得．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AB=2AE=2
又∵△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=12
∴△ABC的周長是12+2=14cm．
故選B
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；進行線段的等效轉(zhuǎn)移，把已知與未知聯(lián)系起來是正確解答本題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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