若∠A是銳角，且關(guān)于x的方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則∠A的度數(shù)為________．

60°
分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，令△=0，求出tanA的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出∠A的值．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（2tanA）2-4×3×1=0，
∴tan2A=3，
即tanA=，
可得銳角∠A=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉根的判別式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•東城區(qū)）若關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根是一個(gè)直角三角形的兩銳角的正弦值，且m+5n=1，則m，n的值分別為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D和E，AP∥BC且與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，又邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0的兩個(gè)根．
（1）求證：△APF∽△DBF
（2）求證：一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．
（3）若AF：FD=2，那么四邊形ABCP是否是菱形？若是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠A是銳角，且關(guān)于x的方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則∠A的度數(shù)為
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面說法正確的個(gè)數(shù)是      個(gè)．
①若α、β均為銳角，且α+β=90°，sinα=數(shù)學(xué)公式，則cosβ=數(shù)學(xué)公式；
②半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式：1；
③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
④關(guān)于x的一元二次方程kx2+數(shù)學(xué)公式x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＜數(shù)學(xué)公式且k≠0．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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