（1）用“＜”或“＞”填空：
4
＜
＜
4；
1
100
＜
＜
1
100
；
6.25
＞
＞
6.25
；
2+
2
＞
＞
2+
2
；
π-3
＞
＞
π-3；
（2）在（1）的條件下，請你將上述的5個不等式分成兩類，并說明每類不等式的特征．
分析：（1）根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，分別進行比較即可；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于1和小于1分成兩類，得出一個大于1的數(shù)的算術平方根小于這個數(shù)和一個小于1的正數(shù)的算術平方根大于這個數(shù)即可．
解答：解：（1）∵
4
=2，
∴
4
＜4；
∵
1
100
=
1
10
，
∴
1
100
＜
1
100
；
∵
6.25
=2.25，
∴6.25＞
6.25
；
∵2+
2
＞1，
∴2+
2
＞
2+
2
；
∵π-3＜1，
∴
π-3
＞π-3；
故答案為：＜，＜，＞，＞，＞．

（2）第一類是：
4
＜4，6.25＞
6.25
，2+
2
＞
2+
2
；
特征是：一個大于1的數(shù)的算術平方根小于這個數(shù)；      
第二類是：
1
100
＜
1
100
，
π-3
＞π-3，
特征是：一個小于1的正數(shù)的算術平方根大于這個數(shù)．
點評：此題考查了實數(shù)的大小比較，關鍵是掌握大于1和小于1的正數(shù)的算術平方根的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準備了1個可以自由轉動的轉盤和一個不透明的袋子．轉盤被分成面積相等的三個扇形，并在每一個扇形內分別標上數(shù)字-1，-2，-3；袋子中裝有除數(shù)字以外其它均相同的三個乒乓球，球上標有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉動轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字與隨機從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；其它情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）
（1）用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx+b，其中k可取1或-2，b可取3或-4．
（1）求直線解析式的所有等可能的結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）求直線y=kx+b經過第二象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是
 
；
（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是
 
；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明獲勝；否則小亮獲勝．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請修改游戲規(guī)則，使得這個游戲對雙方公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小英和小麗用兩個轉盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個游戲對雙方公平嗎？（紅色+藍色=紫色）用樹狀圖或表格求右面兩個轉盤配成紫色的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案