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【題目】已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四邊形A′B′C′D′的周長為26，求四邊形A′B′C′D′各邊的長．

【答案】A′B′＝10，B′C′＝7.5，C′D′＝4.5，D′A′＝4.

【解析】

由四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，則四邊形A′B′C′D′的各個邊A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8，再根據周長是26，即可求得各邊長．

∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，

∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8

設A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x，

由四邊形A′B′C′D′的周長為26，得20x+15x+9x+8x=26，

解得x=

∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為__________．

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【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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（1）填空：A、C兩港口間的距離為_______km， _______；

（2）求圖中點P的坐標；

（3）若兩船的距離不超過8km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．

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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對

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（2）問題解決(設DF=x，AD=y．)

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

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【題目】周末,甲從家出發(fā)前往與家相距千米的旅游景點旅游,以千米/時的速度步行小時后，改騎自行車以千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā),乙在甲前面千米處,在甲出發(fā)小時后開車追趕甲,兩人同時到達目的地.設甲、乙兩人離甲家的距離(千米)與甲出發(fā)的時間(小時)之間的函數關系如圖所示.

(1)求乙的速度;

(2)求甲出發(fā)多長時間后兩人第一次相遇;

(3)求甲出發(fā)幾小時后兩人相距千米. .

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