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【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

如圖，過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F，利用互余關系可得∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF，得到DE=DF，由S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，即可得到結論．

過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F．

∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠A+∠BCD=180°．

∵∠FCD+∠BCD=180°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．

∵∠DEB=∠B=∠F=90°，∴四邊形DEBF是矩形．

∵DE=DF，∴四邊形DEBF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．

故選C．

練習冊系列答案
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（1）現該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？

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求證：四邊形是矩形；

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如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點O，過點0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.

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【題目】已知：正方形中，點、、、分別在、、、上，且，

四邊形是正方形嗎？為什么？

若正方形的邊長為，且，請求出四邊形的面積．

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【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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