【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
【答案】C
【解析】
聯(lián)立兩直線解析式成方程組,通過(guò)解方程組可求出兩直線的交點(diǎn),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形的面積公式可得出Sk=×6×6(-),將其代入S1+S2+S3+…+S8中即可求出結(jié)論.
解:聯(lián)立兩直線解析式成方程組,得:
,解得: ,
∴兩直線的交點(diǎn)(0,6),
∵直線y=kx+6與x軸的交點(diǎn)為(,0),直線y=(k+1)x+6與x軸的交點(diǎn)為(,0),
∴Sk=×6×|﹣()|=18(-),
∴S1+S2+S3+…+S8=18×(1-+-+-+…+-)
=18×(1-),
=18×
=16.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,為測(cè)量旗臺(tái)A與圖書館C之間的直線距離,小明在A處測(cè)得C在北偏東30°方向上,然后向正東方向前進(jìn)100米至B處,測(cè)得此時(shí)C在北偏西15°方向上,求旗臺(tái)與圖書館之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程
(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)
(2)2x2+3x=4(公式法)
(3)(x-2)2=2(x-2)
(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn):第20個(gè)“上”字需用多少枚棋子( 。
A. 78 B. 82 C. 86 D. 90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
______,______.
該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,H是AD上任意一點(diǎn),連接CH,過(guò)B作BM⊥CH于M,交AC于F,過(guò)D作DE∥BM交AC于E,交CH于G,在線段BF上作PF=DG,連接PG,BE,其中PG交AC于N點(diǎn),K為BE上一點(diǎn),連接PK,KG,若∠BPK=∠GPK,CG=12,KP:EF=3:5,求 的值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.
(1)在圖1中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);
(2)在圖2中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為3,2,;
(3)在圖3中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊都是無(wú)理數(shù),并且構(gòu)成的三角形是直角三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x2-cx-2c2)(a>0)交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1) 取A(-1,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________;
(2) 若A(-1,0),a=1,點(diǎn)P為第一象限的拋物線,以P為圓心,為半徑的圓恰好與AC相切,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3) 如圖,點(diǎn)R(0,n)在y軸負(fù)半軸上,直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D,直線RA交拋物線于E.若DR=DB,EF⊥y軸于F,求的值.
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