25、已知：如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求證：∠DEB=∠EBC．
分析：可通過證明△ADE∽△ABC得到∠ADE=∠ABC，從而證明DE∥BC即可得結(jié)論．
解答：證明：∵AD=2DB，AE=2EC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定及性質(zhì)的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點C(-
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，
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)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設(shè)點E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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