Question

一架云梯長25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.

（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4 m嗎？                                                       

                                              

                                           

Answer 1

分析：（1）可設這個梯子的頂端A距地面有x m高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x²+7²=25²，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了4 m，應計算才能確定.

解：（1）設這個梯子的頂端A距地面有x m高，據題意得AB²+BC²=AC²，即x²+7²=25²，解得x=24，即這個梯子的頂端A距地面有24 m高.

（2）不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，設梯子底端E離墻距離為y m，根據題意得BD²+BE²=DE²，即20²+y²=25²,解得y=15.此時CE=15－7=8(m).

∴ 梯子的底部在水平方向滑動了8 m.