（2006•安徽）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減��？

【答案】分析：（1）直接把點（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式，根據(jù)解析式確定拋物線的頂點坐標，對稱軸，開口方向，與x軸及y軸的交點，畫出圖象．
（2）、（3）、（4）可以通過（1）的圖象及計算得到．
解答：解：（1）由拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）得：m=3．
∴拋物線為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4．
列表得：
X-1123
y343
圖象如右．

（2）由-x2+2x+3=0，得：x1=-1，x2=3．
∴拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）．
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4
∴拋物線頂點坐標為（1，4）．

（3）由圖象可知：
當-1＜x＜3時，拋物線在x軸上方．

（4）由圖象可知：
當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
點評：考查從圖象中讀取信息的能力．考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象畫法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006安徽課改，21)拋物線與y軸交于(0，3)點．

(1)求出m的值并畫出這條拋物線；

(2)求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；

(3)x取什么值時，拋物線在x軸上方？

(4)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省泰州市興化市文正學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年安徽省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案