【題目】如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1 ， 稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2 ， 稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3 ， 稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．
解答下列問題：

（1）作R4變換相當于至少作次Q變換；
（2）請在圖2中畫出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4；
（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F5 ， 在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6 ．

【答案】
（1）2
（2）

解：如圖2，正確畫出圖形F4


（3）

解：變換PQ與變換QP不是相同的變換，如圖所示：


【解析】解：（1）偶數(shù)次；

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（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M．問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在,請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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