【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ， 且E ， F分別為BC ， CD的中點(diǎn)，求∠EAF ．

【答案】解答：解：∵AE⊥BC ， AF⊥CD ， ∴∠AFC＋∠AEC＝180°，∴∠C＋∠EAF＝180°，又∵∠B＋∠C＝180°，∴∠EAF＝∠B ， 又∵BE＝ BC ， AB＝BC ， ∴BE＝ AB ， ∴∠BAE＝30°，∴∠B＝60°，∴∠EAF＝60°．
【解析】畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠C＋∠EAF＝180°，又因?yàn)椤?/span>B＋∠C＝180°，推出BE＝ BC ， AB＝BC ， BE＝ AB ， 最后可推出∠EAF＝60°．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題．

（1）解方程組： ．

（2）解下列方程組，只寫出最后結(jié)果即可：①；②．

（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？

（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構(gòu)造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（　�。�
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，AO=BO，△ABO的面積為8.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（D在B點(diǎn)上方），AB⊥CD于E，設(shè)點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接OF交BC于G，當(dāng)∠FOB+∠DAE=45°時，求點(diǎn)E坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延長線于點(diǎn)G，連接CE和AG．
（1）求證：△ADG≌△CDE；
（2）當(dāng)CE平分∠ACD時，求tan∠AGD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小楊一家三人隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，小楊把旅途的費(fèi)用支出情況制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)哪一部分的費(fèi)用占整個支出的？

(2)若他們共交給旅行社8600元，則在食宿上用去多少元？

(3)以上條件不變，這一家往返的路費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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同步練習(xí)冊答案