【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ， 且E ， F分別為BC ， CD的中點，求∠EAF ．

【答案】解答：解：∵AE⊥BC ， AF⊥CD ， ∴∠AFC＋∠AEC＝180°，∴∠C＋∠EAF＝180°，又∵∠B＋∠C＝180°，∴∠EAF＝∠B ， 又∵BE＝ BC ， AB＝BC ， ∴BE＝ AB ， ∴∠BAE＝30°，∴∠B＝60°，∴∠EAF＝60°．
【解析】畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠C＋∠EAF＝180°，又因為∠B＋∠C＝180°，推出BE＝ BC ， AB＝BC ， BE＝ AB ， 最后可推出∠EAF＝60°．
【考點精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年的隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽樣的學生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題．

（1）解方程組： ．

（2）解下列方程組，只寫出最后結(jié)果即可：①；②．

（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？

（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構(gòu)造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（　�。�
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，AO=BO，△ABO的面積為8.

（1）求點A的坐標；

（2）點C、D分別在x軸負半軸、y軸正半軸上（D在B點上方），AB⊥CD于E，設(shè)點D縱坐標為t，△BCE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，點F為BE中點，連接OF交BC于G，當∠FOB+∠DAE=45°時，求點E坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD對角線AC上一動點，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延長線于點G，連接CE和AG．
（1）求證：△ADG≌△CDE；
（2）當CE平分∠ACD時，求tan∠AGD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小楊一家三人隨旅游團去九寨溝旅游，小楊把旅途的費用支出情況制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．

(1)哪一部分的費用占整個支出的？

(2)若他們共交給旅行社8600元，則在食宿上用去多少元？

(3)以上條件不變，這一家往返的路費共多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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