如圖,在平面直角坐標系中,點C的坐標為(0,4),動點A以每秒1個單位長的速度,從點O出發(fā)沿軸的正方向運動,M是線段AC的中點.將線段AM以點A為中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn),得到線段AB.過點B作軸的垂線,垂足為E,過點C作軸的垂線,交直線BE于點D.運動時間為秒.
(1)當點B與點D重合時,求的值;
(2)設△BCD的面積為S,當為何值時,?
(3)連接MB,當MB∥OA時,如果拋物線的頂點在△ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.
(1)(2)或(3)<<
【解析】解:(1)∵,,
∴.
∴Rt△CAO∽Rt△ABE.·························· 2分
∴.
∴.∴.························· 3分
(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知:,.··········· 4分
當0<<8時,.
∴.····························· 6分
當>8時,.
∴,(為負數(shù),舍去).
當或時,.······················ 8分
(3)過M作MN⊥軸于N,則.
當MB∥OA時,,.··············· 9分
拋物線的頂點坐標為(5,).············· 10分
它的頂點在直線上移動.
直線交MB于點(5,2),交AB于點(5,1).············· 11分
∴1<<2.
∴<<. 12分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
BD |
AB |
5 |
8 |
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5 |
29 |
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k |
x |
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