我們知道平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成了四個面積相等的小三角形，如圖，若O為平行四邊形對角線AC上任意一點（不包括A，C）那么圖中分成的四個小三角形的面積還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，你能說出它們之間還存在什么關(guān)系嗎？為什么？
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先連接BD，交AC于點E，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BE=DE，然后由三角形中線的性質(zhì)，證得S△ABE=S△ADE，S△OBE=S△ODE，S△BCE=S△DCE，繼而求得答案．
解答：解：不相等．S△OAB=S△OAD，S△BOC=S△DOC．
理由：連接BD，交AC于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BE=DE，
∴S△ABE=S△ADE，S△OBE=S△ODE，S△BCE=S△DCE，
∴S△OAB=S△OAD，S△BOC=S△DOC．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，老師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
下面是七年級同學(xué)小明在黑板上寫的解題過程：
解：根據(jù)題意可畫出圖（如圖1）
因為∠AOB=70°，∠BOC=15°
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°
即得到∠AOC=85°
同學(xué)們在下面議論，都說小明解答不全面，還有另一種情況．請按下列要求完成這道題的求解．
（1）依照圖1，用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補充完整．
（2）結(jié)合第（1）小題的圖形求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2+bx+c的最低點為（1，2），則b=
 
，c=
 
．

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用因式分解法解方程：（n-2）（2n+3）=0．

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在如圖所示的圖形中，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出圖中五個景點的坐標．

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已知A（0，2），AB=3，點B在y軸上，求點B坐標．

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計算：
a2
=
 
（a≥0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，AB=4，O為AC的中點，點P在AC上，PF⊥CD垂足為F．連接PB．PE⊥PB，交直線DC于點E．設(shè)AP=x，△CPE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電腦城銷售一批移動硬盤，平均每天可售出20塊，每塊盈利40元．為了擴大銷售，增加利潤，商家決定降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每塊移動硬盤降價5元，平均每天可多售出10塊．若商場銷售這種移動硬盤要求平均每天盈利達到1200元，那么每塊移動硬盤應(yīng)降價多少元？

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同步練習(xí)冊答案