【題目】某健身房的普通卡票價為20元/張,為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡僅限11月12月使用;①金卡售價為600元/張,每次憑卡不再收費;②銀卡售價為150元/張,每次憑卡另收10元;設(shè)顧客去健身房的次數(shù)為x次,用普通票消費是y1元,用金卡消費是y2元,用銀卡消費是y3元;
(1) 分別寫出y1、y2、y3與x的關(guān)系式;(不寫x的取值范圍)
(2)根據(jù)所給圖形,分別說出當(dāng)x為多少次時,普通票更優(yōu)惠?多少次時,銀卡更優(yōu)惠?多少次時,金卡更優(yōu)惠?
【答案】(1);(2)少于15次,普通卡優(yōu)惠,x=15時,銀卡、普通票的總費用相同,均比金卡合算;大15次小于45次銀卡優(yōu)惠,x=45時,金卡、銀卡的總費用相同,均比普通票合算;大于45次金卡優(yōu)惠.
【解析】
(1)根據(jù)銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元,以及旅游館普通票價20元/張,設(shè)游泳x次時,分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可;
(2)利用函數(shù)交點坐標(biāo)求法求出點A、B、C的坐標(biāo),再結(jié)合函數(shù)圖象分別得出即可.
(1)由題意可得:銀卡消費:y=10x+150,普通消費:y=20x;
(2)由題意可得:當(dāng)10x+150=20x,
解得:x=15,則y=300,
故B(15,300),
當(dāng)y=10x+150,x=0時,y=150,故A(0,150),
當(dāng)y=10x+150=600,
解得:x=45,則y=600,
故C(45,600);
故,當(dāng)0<x<15時,普通消費更劃算;
當(dāng)x=15時,銀卡、普通票的總費用相同,均比金卡合算;
當(dāng)15<x<45時,銀卡消費更劃算;
當(dāng)x=45時,金卡、銀卡的總費用相同,均比普通票合算;
當(dāng)x>45時,金卡消費更劃算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動,需要選拔活動主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.
(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說法嗎?為什么?
(2)如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名,請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E為BC上一點,BE:CE=3:2,連接AE,點P從點A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動,過點P作PF∥BC交直線AE于點F.
(1)線段AE= ;
(2)設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s),EF的長度為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時⊙F的半徑;
(4)如圖2,將△AEC沿直線AE翻折,得到△AEC',連結(jié)AC',如果∠ABF=∠CBC′,求t值.(直接寫出答案,不要求解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=∠DCE=90°.
(1)如圖1,當(dāng)點D在BC延長線上時.
①求證:△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,△CDE從(1)中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)為何值時,DE與△ABC一邊平行.
②如圖3,若AB=c, BC=a, AC=b, a>c,邊BC,DE交于點F,求整個運(yùn)動過程中,F在BC上的運(yùn)動路程(用含a, b, c的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.
下列四種說法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.
其中,正確的有( ) 個.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點D是BC的中點,點E、F分別是邊AB、AC(含線段AB、AC的端點)上的動點,且∠EDF=120°,小明和小慧對這個圖形展開如下研究:
問題初探:(1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)∠DEB=90°時,BE+CF=nAB,則n的值為 ;
問題再探:(2)如圖2,在點E、F的運(yùn)動過程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結(jié)論:
①DE始終等于DF;②BE與CF的和始終不變;請你選擇其中一個結(jié)論加以證明.
成果運(yùn)用:(3)若邊長AB=8,在點E、F的運(yùn)動過程中,記四邊形DEAF的周長為L,L=DE+EA+AF+FD,則周長L 取最大值和最小值時E點的位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時,兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時刻,兩組材料溫差最大?
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