【題目】工廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）工廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，如何購(gòu)買(mǎi)A、B型節(jié)能燈，可以使總費(fèi)用最少，且總費(fèi)用最少是多少．

【答案】（1）A型5元，B型7元；（2）A型40只，B型10只，總費(fèi)用270元．

【解析】

（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，根據(jù)：“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元”列方程組求解即可；
（2）首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型燈的只數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．

解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，
根據(jù)題意，得：，解得：，

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈a只，則購(gòu)進(jìn)B型節(jié)能燈(50-a)只，

總費(fèi)用為：，
∵且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，即，
解得： ，
而a為正整數(shù)，
∴當(dāng)a=40時(shí)，總費(fèi)用最少，總費(fèi)用為：-80+350=270元，

∴購(gòu)進(jìn)B型節(jié)能燈(50-a)=50-40=10只．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點(diǎn)，是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)作射線，分別交弦，于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，

①若，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

②若，且，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，是邊上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，其中正確的結(jié)論分別是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，平分交于，過(guò)點(diǎn)作的切線分別交、的延長(zhǎng)線于、，連接．

（1）求證：；

（2）連，若，求的值；

（3）若，且，求弦的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE＝2，EC＝1．

（1）求證：△DEC∽△ADC；

（2）連結(jié)DO，探究四邊形OBCD是否是菱形？若是，請(qǐng)你給予證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH＝OB，求證：CH是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)早晨7∶00出發(fā)，從甲地駛往乙地送貨．如圖是貨車(chē)行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的完整的函數(shù)圖像（其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上），小明研究圖像得到了以下結(jié)論：

①甲乙兩地之間的路程是100 km；

②前半個(gè)小時(shí)，貨車(chē)的平均速度是40 km/h；

③8∶00時(shí),貨車(chē)已行駛的路程是60 km；

④最后40 km貨車(chē)行駛的平均速度是100 km/h；

⑤貨車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間是8∶24，

其中，正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤

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