Question

14、已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，則△ABC的形狀是（　�。�

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、不能確定

Answer 1

分析：設(shè)∠C=60°+x，∠A=60°-x，對(duì)已知給出的等式進(jìn)行整理不難求得x的度數(shù)，從而可求得∠C，∠A的度數(shù)，從而不難判定△ABC的形狀．

解答：解：設(shè)∠C=60°+x，∠A=60°-x，
∵（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，
∴（∠B）²=（∠C）²-（∠A）²=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形狀是銳角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是對(duì)已知的等式進(jìn)行整理．