Question

先化簡，再求值：

x2

x2-1

÷（

1-2x

x-1

-x+1），其中x=cos60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=-

1

x+1

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到x=

1

2

，于是把x=

1

2

代入原式=-

1

x+1

中計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x2

(x+1)(x-1)

÷

1-2x-(x-1)2

x-1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x-1

-x2

=-

1

x+1

，
當(dāng)x=cos60°=

1

2

時(shí)，原式=-

1

1 2 +1

=-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．