已知：如圖，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的長．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC交CB的延長線于D，利用△ABC的面積求出AD，再求出∠ABD=45°，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AB、BD，再求出CD，利用勾股定理列式求解即可得到AC．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC交CB的延長線于D，
在△ABC中，∵S△ABC=3，BC=2，
∴AD=
2S△ABC
BC
=
2×3
2
=3，
∵∠ABC=135°，
∴∠ABD=180°-135°=45°，
∴AB=
2
AD=3
2
，
BD=AD=3，
在Rt△ADC中，CD=2+3=5，
由勾股定理得，AC=
AD2+CD2
=
32+52
=
34
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記定理并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，x，y滿足：①
2
3
(x-5)2+5|m|=0；②-2a2by-1與7b3a2是同類項(xiàng)．求代數(shù)式2x2-6y2+m（xy-9y2）-（3x2-3xy+7y2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4，則這個(gè)正數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2=4的解為（　�。�
A、x=2
B、x=-2
C、x1=4，x2=-4
D、x1=2，x2=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-2x-4=0
（2）（x+3）（x-1）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-32-[-5+（-8×
1
5
）÷
4
5
]+（-2）2．
（2）已知線段AB=2cm，延長線段AB到E，使BE=2AB，點(diǎn)C在線段BE上，且AC=
2
3
AE．求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、a2+a2=a4
B、3a2+2a2=5a2
C、a4-a2=a2
D、3a2-2a2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=2x+2與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象都過點(diǎn)A（1，m），y=2x+2的圖象與x軸交于B點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）C（0，-2）是y軸上一點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷D點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
個(gè)．
①直線比射線長，射線比線段長．
②線段AB也可以寫成線段BA．
③把射線AB反向延長后就是直線．
④連結(jié)MN就是要畫出以M，N為端點(diǎn)的線段．
⑤直線的一半是射線．

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