【題目】如圖,平面直角坐標系內,小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積.
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【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的值為5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為8,第二次輸出的結果為4,…,請你探索第2020次輸出的結果為( )
A.2B.1C.6D.4
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【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC。 )
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【題目】如圖,線段,動點以的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動;動點以的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動.若動點同時出發(fā),設點的運動時間是(單位:)時,兩個動點之間的距離為S(單位:),則能表示與的函數(shù)關系的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積(結果保留π).
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【題目】早晨,小剛沿著通往學校唯一的一條路(直路)上學,途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校,同時小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經過3分鐘小剛到達學校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位:分)之間的函數(shù)關系如圖,下列四種說法:
①打電話時,小剛和媽媽的距離為1250米;
②打完電話后,經過23分鐘小剛到達學校;
③小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分;
④小剛家與學校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲 .下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:
淡季 | 旺季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24000 | 40000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變.經市場調查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).
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