Question

利用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的地磚鑲嵌地面時(shí)，在每個(gè)頂點(diǎn)有a塊正三角形和b塊正六邊形的地磚(ab≠0)，則a＋b的值為

[　　]

A．3或4

B．4或5

C．5或6

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

用兩種或兩種以上邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面時(shí)，有公共頂點(diǎn)的角的和應(yīng)等于一個(gè)周角，即360°，因?yàn)橐粋�(gè)正三角形的內(nèi)角是60°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，由題意可知，60°a＋120°b＝360°，即a＋2b＝6，求a與b的正整數(shù)解，得到a＝2，b＝2或a＝4，b＝1，所以a＋b＝2＋2＝4或a＋b＝4＋1＝5，故選擇B項(xiàng)．