如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對角線AC，BD的交點(diǎn)，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，則△OAE的面積為    ．
【答案】分析：首先過E作EF⊥x軸，設(shè)E點(diǎn)縱坐標(biāo)為m，根據(jù)正方形的性質(zhì)和函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，可得到E（，m），A（，2m），再根據(jù)EF是BC的中垂線可得BF=EF，進(jìn)而得到-=m，再算出m的值，然后根據(jù)圖象可得S△OAE=S梯形ABFE+S△AOB-S△EOF把相應(yīng)數(shù)值代入即可算出結(jié)果．
解答：解：過E作EF⊥x軸．
設(shè)E點(diǎn)縱坐標(biāo)為m，
∵E點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象上，
∴E點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
∴E（，m），
∵點(diǎn)E是對角線AC，BD的交點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴AB=2m，
∵A點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象上，
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
∴A（，2m），
∵EF是BC的中垂線，
∴BF=EF，
∴-=m，
解得：m=或-，
∵圖象在第一象限，
∴m=，
S△OAE=S梯形ABFE+S△AOB-S△EOF=×（m+2m）×m+×3-×3=×3m2=m2=×=．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出A，E兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出E點(diǎn)縱坐標(biāo)，然后根據(jù)S△OAE=S梯形ABFE+S△AOB-S△EOF即可算出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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