【題目】某校準備去楠溪江某景點春游,旅行社面向?qū)W生推出的收費標準如下:
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費標準(元/人) | 90 | 80 | 70 |
已知該校七年級參加春游學生人數(shù)多于100人,八年級參加春游學生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩個年級分別組團共需花費17700元,若兩個年級聯(lián)合組團只需花費14700元.
(1)兩個年級參加春游學生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩個年級參加春游學生各有多少人?
【答案】(1)超過200人;
(2)七年級參加春游學生人數(shù)有120人,八年級參加春游學生人數(shù)有90人.
【解析】
試題分析:(1)設兩個年級參加春游學生人數(shù)之和為a人,分兩種情況討論,即a>200和100<a≤200,即可得出答案;
(2)設七年級參加春游學生人數(shù)有x人,八年級參加春游學生人數(shù)有y人,根據(jù)兩種情況的費用,即100<x≤200和x>200分別列方程組求解,即可得出答案.
試題解析:(1)設兩個年級參加春游學生人數(shù)之和為a人,
若a>200,則a=14700÷70=210(人).
若100<a≤200,則a=14700÷80=183(不合題意,舍去).
則兩個年級參加春游學生人數(shù)之和等于210人,超過200人.
(2)設七年級參加春游學生人數(shù)有x人,八年級參加春游學生人數(shù)有y人,則
①當100<x≤200時,得,解得.
②當x>200時,得,解得(不合題意,舍去).
則七年級參加春游學生人數(shù)有120人,八年級參加春游學生人數(shù)有90人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體.石墨烯一層層疊起來就是石墨,厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯.300萬用科學記數(shù)法表示為( )
A. 3×106 B. 30×105 C. 300×104 D. 3000000
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣1向左平移2個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線解析式為( )
A.y=(x+2)2+1
B.y=(x﹣2)2﹣1
C.y=(x﹣2)2+1
D.y=(x+2)2﹣1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB⊥CD于點E,且AE<EB,CE<ED,連結AO,DO,BD.
(1)求證:EB=ED.
(2)若AO=6,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 在平面直角坐標系中,點A,B分別是軸正半軸, 軸正半軸上兩動點, , ,以AO,BO為鄰邊構造矩形AOBC,拋物線交軸于點D,P為頂點,PM⊥軸于點M.
(1)求, 的長(結果均用含的代數(shù)式表示).
(2)當時,求該拋物線的表達式.
(3)在點在整個運動過程中.
①若存在是等腰三角形,請求出所有滿足條件的的值.
②當點A關于直線DP的對稱點恰好落在拋物線的圖象上時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于一般的二次函數(shù)y=x2+bx+c,經(jīng)過配方可化為y=(x﹣1)2+2,則b,c的值分別為( )
A.5,﹣1
B.2,3
C.﹣2,3
D.﹣2,﹣3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
= =1﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ ,…
(1)由此可推導出 =;
(2)猜想出能表示上述特點的一般規(guī)律,用含字母n的等式表示出來(n是正整數(shù));
(3)請用(2)中的規(guī)律計算 + +…+ 的結果.
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