【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB⊥CD于點(diǎn)E,且AE<EB,CE<ED,連結(jié)AO,DO,BD.
(1)求證:EB=ED.
(2)若AO=6,求的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析;(2)的長(zhǎng)為
【解析】(1)由AB=CD,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出=.即+=+,那么=,根據(jù)圓周角定理得到∠CDB=∠ABD,利用等角對(duì)等邊得出
EB=ED;
(2)先求出∠CDB=∠ABD=45°,再根據(jù)圓周角定理得出∠AOB=90°.又AO=6,代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解.
(1)證明:∵AB=CD,∴=.即+=+.
∴=.∵、所對(duì)的圓周角分別為∠CDB,∠ABD,
∴∠CDB=∠ABD.∴EB=ED.
(2)解:∵AB⊥CD,∴∠CDB=∠ABD=45°.
∵AO=6,∴的長(zhǎng).
“點(diǎn)睛”本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理,等腰三角形判定,證明出∠CDB=∠ABD是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF.若∠A=60°,∠ACF =45°,則∠ABC的度數(shù)為( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游,旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) | 90 | 80 | 70 |
已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人,八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元,若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元.
(1)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)填空.
(1)如圖①,△ABE,△ACD都是等邊三角形,若CE=6,則BD的長(zhǎng)=;
(2)如圖②,△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,D是△ABC外一點(diǎn),且△ACD是等邊三角形,則BD的長(zhǎng)= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABC,交AE于點(diǎn)D,連接CD.
(1)若AB=1,則BC的長(zhǎng)=;
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)B
B. 射線AB和射線BA是同一條射線
C. 直線比射線長(zhǎng)
D. 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com