【題目】中,,,將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,它們交于點,

求證:

當(dāng),求的度數(shù).

當(dāng)四邊形是菱形時,求的長.

【答案】證明見解析;;③

【解析】

①先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,則根據(jù)“SAS”證明△AEB≌△AFC,于是得到BE=CF;

②利用∠FAC=120°,AF=AC可得到∠ACF=30°,再利用AB=AC,∠BAC=45°得到∠ACB=67.5°,然后計算∠BCF;

③利用四邊形ACDE是菱形得到AC∥DE,DE=AE=AC=1,則∠ABE=∠BAC=45°,于是可判斷△ABE為等腰直角三角形,所以BE=AB=,然后計算BE-DE即可.

證明:繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角得到,

,,

,

,即

中,

,

,

;

解:

,

,

,

,

;

解:四邊形是菱形,

,,

,

,

為等腰直角三角形,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個平行四邊形,第二幅圖中有3個平行四邊形,第三幅圖中有5個平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計有( )個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,城南中學(xué)八年級學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):當(dāng)角平分線遇上平行線會出現(xiàn)等腰三角形。例如:圖①,在四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。該小組將此結(jié)論作拓展:如圖②,四邊形ABCD中, BE平分∠BCDCF平分∠ABC ,AD//BCAB=CD=3,AD=4,則EF=________。如圖③,如圖,在長方形ABCD中,AB=3BC=5,點E在邊AD上,連接BE,△EAB沿BE翻折得到△EA1B,延長交BC于點F,若四邊形EFCD的周長為11,則EF=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且BD=DE.

若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE.

(1)求證:△ACD≌△CBE.

(2)若AD=6.8,DE=4.5,求BE的長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知、,添加下列條件后,不能判斷四邊形為菱形的是(

A. 平分

B.

C. 為中線

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中,每個小格的頂點叫做格點.當(dāng)所作正方形邊上的點剛好在格點上的點稱為整點.如圖中四條邊上的整點共有個;四條邊上的整點共有個.請你觀察圖中正方形四條邊上的整點的個數(shù)按此規(guī)律,推算出正方形四條邊上的整點共有________個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+2ax+c與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)a>0時,如圖所示,若點D是第三象限方拋物線上的動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,三角形ADC的面積為S,求出S與m的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量m的取值范圍;請問當(dāng)m為何值時,S有最大值?最大值是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點。在射線上任意取一點,連接,將線段繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°,點的對應(yīng)點是點,連接.

1)如圖1,當(dāng)點落在射線上時,

_________________°;

②直線與直線的位置關(guān)系是______________________。

2)如圖2,當(dāng)點落在射線的左側(cè)時,試判斷直線與直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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同步練習(xí)冊答案