Question

完成下列分析過(guò)程．
如圖15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD．
分析：要證AB=CD，只要證△________≌△________；需先證∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共邊________=________，因此，可以根據(jù)“________”判定△________≌△________．

Answer 1

要證AB=CD，只要證△ABC≌△CDA；需先證∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．
由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC，可推出∠ACB=∠CAD，且公共邊AC=CA，因此，可以根據(jù)“角邊角公理(ASA)”判定△ABC≌△CDA．

解析要證AB=CD，只要證明△ABC≌△CDA，已知AB∥DC，AD∥BC，所以有∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，又因?yàn)锳C是公共邊，所以可根據(jù)ASA判定兩三角形全等．
解：要證AB=CD，只要證△ABC≌△CDA；需先證∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC，可推出∠ACB=∠CAD，且公共邊AC=CA，因此，可以根據(jù)“角邊角（ASA）”判定△ABC≌△CDA．
故答案為：△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角邊角（ASA）、△ABC、△CDA．