完成下列分析過程.
如圖15所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求證:AB=CD.
分析:要證AB=CD,只要證△________≌△________;需先證∠________=∠________,∠________=∠________.由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________,可推出∠________=∠________,且公共邊________=________,因此,可以根據(jù)“________”判定△________≌△________.
要證AB=CD,只要證△ABC≌△CDA;需先證∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.
由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC,可推出∠ACB=∠CAD,且公共邊AC=CA,因此,可以根據(jù)“角邊角公理(ASA)”判定△ABC≌△CDA.
解析要證AB=CD,只要證明△ABC≌△CDA,已知AB∥DC,AD∥BC,所以有∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,又因為AC是公共邊,所以可根據(jù)ASA判定兩三角形全等.
解:要證AB=CD,只要證△ABC≌△CDA;需先證∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC,可推出∠ACB=∠CAD,且公共邊AC=CA,因此,可以根據(jù)“角邊角(ASA)”判定△ABC≌△CDA.
故答案為:△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角邊角(ASA)、△ABC、△CDA.
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