如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，則當(dāng)BD=______時(shí)，△ADC∽△CDB，∠ACB=_______°．

 

【答案】

  90°

【解析】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)

由對(duì)應(yīng)邊的比相等以及其夾角相等即可判定其相似，所以只需滿足CD/BD=AD/CD即可，由△ADC∽△CDB，得出∠A=∠BCD，通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化，即可得出∠ACB的值．

解：要使△ADC∽△CDB，∵∠ADC=∠BDC=90°，

∴只需CD/BD=AD/CD即可，

又AD=8，CD=6，

∴BD=，

∵△ADC∽△CDB，∴∠A=∠BCD，

又∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，

即∠ACB=90°．

故答案為，90°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
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