【題目】探究題: =3, =0.5, =6, = =0.
根據(jù)以上算式,回答:
(1) 一定等于a嗎?如果不是,那么 =
(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算: ①若x<2,則 =;
=
(3)若a,b,c為三角形的三邊長,化簡: + +

【答案】
(1)
(2)2﹣x;π﹣3.14
(3)解:∵a+b>c,b<c+a,b+c>a,

∴a+b﹣c>0,b﹣c﹣a<0,b+c﹣a>0,

∴原式=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|

=a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)+(b+c﹣a)

=a+b+c


【解析】解:(1.)由題意可知: =|a|, (2.)①當(dāng)x<2時(shí),
∴x﹣2<0,
=|x﹣2|=﹣(x﹣2)=2﹣x,
②∵3.14﹣π<0,
=|3.14﹣π|=π﹣3.14,
所以答案是:(1)|a|;(2)①2﹣x;②π﹣3.4
【考點(diǎn)精析】掌握二次根式的性質(zhì)與化簡是解答本題的根本,需要知道1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡.2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.

練習(xí)冊系列答案
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