Question

計(jì)算：
（1）(2m2n)3•(-

3

4

mn2)÷(-

3

2

mn)2；
（2）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）²，其中x=1，y=-1．

Answer 1

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式化簡，再計(jì)算完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=8m⁶n³•（-

3

4

mn²）÷

9

4

m²n²
=-

8

3

m⁵n³；

（2）原式=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=

1

2

x-4；

（3）原式=x²-（y-3）²
=x²-y²+6y-9；

（4）原式=x²-y²-x²-2xy-y²
=-2y²-2xy，
當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，原式=-2+2=0．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．