Question

等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+3、2x+1、11，則x=

8或5

．

Answer 1

分析：因?yàn)閤+3，2x+1，11是等腰三角形的三邊長(zhǎng)，但沒(méi)有明確指明哪是腰，哪是底，因此要分類(lèi)討論．

解答：解：①當(dāng)x+3=2x+1時(shí)，則等腰三角形的三邊為：5、5、11，因?yàn)?+5=10＜11，不能構(gòu)成三角形，故舍去；
解得x=2（不合題意，舍去）；
②當(dāng)x+3=11時(shí)，解得x=8，則等腰三角形的三邊為：11、17、11，能構(gòu)成三角形；
③當(dāng)2x+1=11時(shí)，解得x=5，則等腰三角形的三邊為：8、11、11，能構(gòu)成三角形．
所以x的值是8或5．
故答案為：8或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．