Question

如圖，一次函數(shù)y=（m-3）x-m+1的圖象分別與x軸，y軸的負半軸相交于A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）若該一次函數(shù)向上平移2個單位就通過原點，求m的值．

Answer 1

解：（1）如圖，該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，
∴m-3＜0，且-m+1＜0，
解得，1＜m＜3．即m的取值范圍是1＜m＜3；

（2）該一次函數(shù)向上平移2個單位的解析式為y=（m-3）x-m+1+2=（m-3）x-m+3，即y=（m-3）x-m+3．
把點（0，0）代入，得
-m+3=0，
解得，m=3．
所以，m的值是3．
分析：（1）根據(jù)該直線所經(jīng)過的象限確定m-3＜0，且-m+1＜0，通過解不等式可以求得m的取值范圍；
（2）把點（0，0）代入平移后的解析式，可以列出關于m的方程，通過解方程來求m的值．
點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．