（1）
2
x-1
-
3
x+1
=
x+3
x2-1
；
（2）
x-3
x-1
-
x-5
x-7
=1-
x2-2
x2-8x+7
．
分析：（1）觀察可得方程最簡公分母為（x2-1）去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x-1）（x-7），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：（1）原方程可化為：
2x+2
x2-1
- 
3x-3
x2-1
= 
x+3
x2-1
，
整理得：
-x+5
x2-1
= 
x+3
x2-1
，
移項(xiàng)得：
x+3
x2-1
+ 
x-5
x2-1
=0，
方程的兩邊同乘（x2-1）得：2x-2=0，解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入x2-1=1-1=0，
∴原方程無解．

（2）原方程可化為：
x-3
x-1
- 
x-5
x-7
=1- 
x2-2
(x-1)(x-7)
，
整理并通分得：
(x-3)(x-7)
(x-1)(x-7)
- 
(x-5)(x-1)
(x-1)(x-7)
+
x2-2
(x-1)(x-7)
=1，
化簡并整理得：x2-4x+14=x2-8x+7，
解得：4x=-7，x=-
7
4
．
檢驗(yàn)：把x=-
7
4
代入x2-8x+7≠0，
∴原方程的解為x=-
7
4
．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）先化簡，再求值：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x
，其中x=2+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形三邊長分別為2x，3x，10，其中x為正整數(shù)，且周長不超過30，求x的取值范圍．寫出這個(gè)三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．
（1）
2x+3＞5
3x-2≤4
 （2）
2x+5≤3(x+2)
x-1＜
2
3
x
（3）
-2x+1＞-11
3x+1
2
-1≥x
 （4）
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
＞
x+1
2
（5）
4x-10＜0
5x+4＞x
11-2x≥1+3x
 （6）-7≤
2(1+3x)
7
≤9
（7）
3(x-1)+2＞5x+3
x-1
2
+x≤3x-4
 （8）
3x-1
2
≥x-3＞
1-2x
4
（9）
2x-3＜6-x
1-4x≤5x-2
 （10）
5x-6≤x+3
x
4
-1＜
x-3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
（1）
2x+y=3
x-2y=1

（2）
5x+6y-16=0
7x-9y-5=0

（3）
x+y+z=12
x+2y-z=6
3x-y+z=10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2011，則|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7=
-20102
-20102
．

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同步練習(xí)冊答案