如圖，小聰用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度=        米

 

【答案】

4.7  

【解析】

試題分析：已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米即AD=，小聰身高AB為1.7米即AB=1.7米，由圖知這棵樹的高度=CD+DE；四邊形ABED是矩形，則DE=AB=1.7，三角形ACD是直角三角形, ;∵ ∴這棵樹的高度=CD+DE=4.7

考點：三角函數(shù)和矩形

點評：本題考查矩形和三角函數(shù)，考生要掌握矩形的性質和三角函數(shù)的定義，這是解本題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第19章《相似形》中考題集（14）：19.6 相似三角形的性質（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第29章《相似形》中考題集（15）：29.5 相似三角形的性質（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（15）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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