在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+
3
，求a、b、c及S△ABC．
∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=
3
a，
∵a+b=3+
3
，即a+b=（
3
+1）a=3+
3
，
解得a=
3
，
∴b=3，
∴c=
a2+b2
=2
3
，
S△ABC=
1
2
ab=
3
3
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎(chǔ)上通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，可求出tan15°的值．請(qǐng)你寫(xiě)出添加輔助線(xiàn)的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為一水庫(kù)大壩的橫斷面，壩高h(yuǎn)=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角為α，則迎水坡的坡度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知斜坡的坡角為45°，則該斜坡的坡比i=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線(xiàn)段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC=4，求AB和BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以20海里/小時(shí)的速度向正北航行，11時(shí)到達(dá)B處，從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么從B處到燈塔C的距離是______海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一飛行員在飛機(jī)B上用雷達(dá)測(cè)得飛機(jī)與一個(gè)目標(biāo)城市A的距離c=4.5×103m，且測(cè)得對(duì)這個(gè)目標(biāo)的俯角α=45°，求飛機(jī)的高度（精確到1m）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案